BUSCADOR RECOLECTA

This study aims to establish whether music teachers feel isolated at the workplace or not because only one music teacher is part of teaching staff in a primary school by reasons linked to the limited school budget. A nonexperimental quantitative research design was utilised in this study because two psychological scales have been applied, considering a random cluster sample, which is understood as a probability sampling because the number of participants has representativeness in the Spanish primary education system. Results demonstrate that music teachers work alone at schools, such that they have limited chances for interacting with other music educators at the workplace. In conclusion, job isolation is the turning point for understanding the motivational status of music teachers, at least in Spain. Given these findings, some practical implications are proposed herein., The first author acknowledges CONICYT PFCHA/DOCTORADO BECAS CHILE/2015 for his doctoral scholarship. This study received funding from the State I + D + i Programme Oriented Toward Challenges of the Society, under grant number EDU2017-84979-R.

Se analiza la actividad matemática de estudiantes del Máster Universitario en Profesorado de Educación Secundaria, especialidad en Matemáticas, en una situación didáctica destinada al estudio de circunferencias. En las tareas a resolver por los alumnos se estudian los métodos de geometría analítica para la representación de circunferencias y las propiedades de estas figuras mediante una metodología de exploración e ilustración. Primero se identifican los conocimientos previos de los estudiantes y después se ponen a su disposición herramientas en distintos soportes para afianzar y desarrollar dichos conocimientos. El proceso de estudio evoluciona mediante la interacción de dos soportes materiales: uno, el software dinámico GeoGebra; otro, el «lápiz y papel». Se extraen conclusiones sobre la importancia de la interacción entre los medios en la adquisición de conocimientos y su implicación en las intervenciones docentes previstas., In Master’s degree in Secondary Education Teaching, speciality in mathematics, the activity of students in a didactic situation for the study of circumferences is analyzed. The activities made by the students follow an explorative and illustrative methodology to study the analytic geometry methods to repre-sent circumferences and the characteristics of these figures. The first step is to identify the previous knowledge of the students and then, give them learning tools in different formats to consolidate and develop this knowledge. The study process evolves through the interaction of two material tools: one, the dynamic software GeoGebra; and other, the «pencil and paper». Conclusions are drawn about the importance of the interaction between the tools in the acquisition of knowledge and its involvement in the planned teaching interventions., Trabajo realizado en el marco del proyecto EDU2017–84979–R, del Programa Estatal de I+D+i Orientada a los Retos de la Sociedad.

A pesar de que el currículo español para la educación primaria establece asignaturas troncales y específicas para promover la autonomía docente, la gestión curricular está logrando el efecto contrario según el profesorado. El objetivo de este estudio es comparar estadísticamente la autonomía de maestras y maestros que imparten asignaturas troncales y de quienes enseñan solo asignaturas específicas. El método comprende un diseño cuantitativo no experimental, estableciendo una muestra aleatoria estratificada que tiene representatividad nacional. Los resultados demuestran que el profesorado que solo imparte asignaturas específicas percibe mayor satisfacción hacia la actividad pedagógica que el otro grupo. En conclusión, es razonable poner bajo escrutinio el currículo español porque su efectividad para fomentar la autonomía docente queda cuestionada., Despite the Spanish curriculum for primary education establishes compulsory and elective subjects in order to promote teacher autonomy; curricular management is achieving the opposite of the desired effect according to teachers. This study aims statistically comparing the autonomy of educators who teach compulsory subjects and who only impart elective subjects. The method comprises a nonexperimental quantitative research design, establishing a random cluster sampling that has statistical representativeness from national standpoint. Results demonstrate that teachers who only impart elective subjects perceive a greater enjoyment toward pedagogical activity than the other group. In conclusion, it is reasonable to put the Spanish curriculum under scrutiny because its effectiveness for fostering the teacher autonomy is questioned., The first author expresses his gratitude to the CONICYT PFCHA/DOCTORADO BECAS CHILE/2015 for the granted doctoral scholarship. In addition, this study was supported by the I+D+i State Programme oriented towards Challenges of the Society (grant number EDU2017-84979-R).

The introduction of projects involving music and mathematics in
Secondary Education should allow the integration of these disciplines by nonspecialists.
In the present work we describe an experience carried out with future
mathematics teachers with solid scientific-technical training, but little musical
training. This pilot contributes with concrete orientations and results para the
creation and development of STEAM activities, which can be found in [5]., This research work has been carried out within the framework of the project EDU2017-84979-R, of the Spanish State Program of R&D and Innovation Oriented to the Challenges of the Society.

En los últimos años investigadores han resaltado la importancia de trabajar las materias de forma interdisciplinar para aumentar el interés por las áreas STEM.
Esta experiencia describe una actividad STEM basada en la resolución de problemas
del ámbito de la química. En concreto las estudiantes modelizaron la evolución de dos
reactivos en una reacción química, desempeñando un papel fundamental la función exponencial. La conexión entre la química y las matemáticas se efectúa gracias a la modelización, siendo un recurso idóneo para fomentar la adquisición de las competencias
clave e integrar los contenidos de distintas áreas.

En la primera parte de este artículo se describen los principios fundamentales del proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en las primeras edades desde la perspectiva de la Educación Matemática Realista (EMR) junto con las principales orientaciones curriculares contemporáneas en relación a la enseñanza de la medida en Educación Infantil. En la segunda parte se presentan dos experiencias de aprendizaje realista de la medida que se han llevado a cabo con 22 niños y niñas de 3º de Educación Infantil (5-6 años) del CEIP de Sigüeiro (La Coruña). La documentación recopilada muestra cómo los alumnos descubren diversos aspectos vinculados a los conocimientos de medida en situaciones reales o realistas: usan los cuantificadores de medida de longitud, comparan según la longitud,usan herramientas de medida de longitud y de masa y se introducen en el Sistema Métrico Decimal.

En los últimos años se ha incorporado la enseñanza de la probabilidad en el currículo de matemáticas a partir de los 3 años. Desde esta perspectiva, se presenta una propuesta para trabajar la probabilidad en Educación Infantil a través de una actividad matemática competencial, cuyo rasgo más característico es que se trabajan los primeros contenidos de probabilidad a través de los procesos matemáticos de resolución de problemas, razonamiento y prueba, comunicación, conexiones y representación. En concreto, se describe y analiza la experiencia “Probabilidad con cacahuetes” realizada con 22 niños de 5 años de un colegio público de la provincia de A Coruña (España). El grado de riqueza competencial de la experiencia se analiza a partir de 10 indicadores competenciales sobre el planteamiento y la gestión de las actividades matemáticas competenciales.

Se analizan las habilidades de argumentación en un aula de 5 años de Educación Infantil a partir de una actividad STEAM en la que se trabajan de forma conjunta
las matemáticas y las ciencias a partir del estudio de las propiedades físicas del agua.
En concreto, se analizan los argumentos de los alumnos sobre la forma del agua a partir
de un experimento con cinco recipientes con distintas propiedades geométricas. Los resultados indican que los niños usan principalmente argumentaciones basadas en el lenguaje matemático, o bien palabras o grafías, aunque con bastantes errores en el tipo de
lenguaje utilizado. Se concluye que las actividades científico-matemáticas son un escenario idóneo para fomentar el desarrollo del pensamiento matemático crítico en Educación Infantil

The research investigates a mathematical stimulus program for an educational intervention with students at risk of social exclusion. Reducing the school failure of students is one of the goals of current inclusive education. Particularly, mathematics is a discipline in which adolescents demonstrate a greater degree of failure worldwide. In this research, a mathematical stimulus program employing STEAM (Science, Technology, Engineering, Art, and Mathematics) activities for adolescents at risk of social exclusion due to family causes is analyzed. The aim is to assess the mediational and affective suitability of the program. The sample consisted of 68 students from three secondary schools. A mixed methodology was used, employing quantitative analysis techniques for the beliefs and satisfaction questionnaires applied. The Theory of Didactic Suitability was also employed, along with semi-structured interviews for qualitative analysis. The results indicate that pleasure and effort constitute a single factor among these students, and a positive correlation is obtained between how interesting an activity seems to the students and what they learned, and between their learning and the novelty of the content. The descriptive analysis shows that 96% of the students considered the activities to be interesting; with 85% stating that they had learned a lot. The recordings and interviews show that the students felt at ease carrying out the activities and that a significant change in their attitude towards mathematics took place. In conclusion, the presence of at least 87% of the indicators in all activities gives the program a high degree of mediational and affective suitability. Furthermore, the role of mediational suitability in this context stands out and has adirect influence on affective suitability.

En este artículo se presenta un estudio exploratorio de la percepción de los profesores de Formación Profesional en España sobre la competencia matemática con la que llegan los alumnos a los Ciclos Superiores. El objetivo es detectar los obstáculos que se encuentra el profesorado para poder impartir los diversos módulos y si estos dependen de las vías de acceso del alumnado a dichos ciclos. La metodología es cualitativa, aplicando entrevistas semiestructuradas a una muestra de ocho profesores, cada uno de un módulo diferente. La competencia matemática se analizará desde tres planos: conceptual-teórico, práctico-profesional y el afectivo-motivacional. Los resultados sugieren que los alumnos de Bachillerato traen mejor competencia matemática en el plano conceptual-teórico, con
conocimientos muy mecánicos, costándoles mucho esfuerzo ver su aplicación real y utilizarlos para resolver problemas de las asignaturas técnicas. Los alumnos de Ciclos Medios se manejan mejor en el plano práctico-laboral, aunque sus conocimientos no sean tan completos, presentando dificultades relacionadas con cálculo, resolución de ecuaciones y conversión de unidades de medida. En el plano afectivo-motivacional los alumnos que provienen del Bachillerato presentan mejor disposición hacia las matemáticas. Como conclusión, tanto el profesorado como el alumnado tienen que hacer un esfuerzo adicional para paliar esas lagunas matemáticas y establecer la conexión entre los conceptos teóricos y su aplicación práctica

This paper aims to clarify the inconsistencies present in the field of student mathematics-related beliefs. Despite the general agreement about the important role that beliefs play in the learning of mathematics, the study of student mathematics-related beliefs has resulted in a body of uncoordinated research. The lack of consensus on defining and classifying beliefs has generated much confusing terminology, preventing a consistent conceptualization of the phenomenon. To identify the problem underlying existing inconsistencies, we have undertaken a systematic review of the literature to analyse the belief conceptualisations proposed by the most cited authors in this field of research. Our analysis suggests that authors often fail to conceptualise beliefs in four important ways: existing theories related to the phenomenon under research are normally not considered; definitions are often too broad and do not clearly confine the construct under evaluation; and existing beliefs sub-constructs are rarely defined and thus not explicitly distinguished. Our study has also revealed that some of the scales developed to measure the belief constructs lack of content and internal validity. We believe that these findings open new lines of research that may help to clarify the field of student mathematics-related beliefs.

En esta investigación se analizan prácticas matemáticas en procesos de instrucción de las magnitudes y su medida, en el primer ciclo de educación básica en Portugal. Como marco teórico se empleó el enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática, que diferencia entre prácticas discursivas, operativas y normativas. El estudio se realizó bajo una metodología cualitativa, con una muestra formada por cuatro profesoras. Los resultados revelan que las prácticas discursivas se inician en contextos extra-matemáticos para motivar al alumnado por la materia. Las prácticas operativas apuntan hacia registros de naturaleza algorítmica, siendo casi inexistentes las prácticas de medición indirecta por medio de instrumentos en los cursos superiores. Por último, las prácticas normativas aparecen para institucionalizar los conocimientos puestos en juego. Este análisis permitió establecer diferentes funciones de la actividad docente, siendo las profesoras las que asumen la orientación de todos los aspectos de los procesos de instrucción.

We apply theoretical tools from the
onto-semiotic approach to present skill levels on tasks
requiring visualization and spatial reasoning. These scales
are derived from the analysis of visualization and spatial
reasoning skills involved in solving a questionnaire
supplied to 400 pre-service primary teachers. In order to set
skill levels, we describe different types of cognitive
configurations considering the network of mathematical
objects involved in solving the items. The results show that
there may be several configurations at each level and the
levels depend on both certain conditions of the task and the
visualization skills required. In most cases, the ratio of
students expressing high level is significantly below than
those of exhibiting low level. The analysis manifests that
students put into play variety and quantity of visual objects
and processes; however, most did not reach the solution
successfully. This leads to the need for specific training
actions.

En este artículo se analizan las dificultades de aprendizaje de la Teoría de la Relatividad Restringida deEinstein. La información se ha obtenido y seleccionado de las bases de datos Web of Science, Scopus,Educational Resources Information Center y Google Scholar, teniendo en cuenta los índices de valoraciónJournal Citation Reports (JCR), Scimago Journal Rank (SJR) e Índice Compuesto de Difusión Secundaria (ICDS).Para el análisis y las conclusiones se establecieron las dificultades de aprendizaje del alumnado relacionadas con laRelatividad Restringida de Einstein, respecto a los siguientes conceptos: Espacio y tiempo. Causalidad ysimultaneidad. Sistemas de referencia. Energía. Masa. Luz. El presente estudio ha constituido el fundamento del diseño de una propuesta de enseñanza basada en laformulación geométrica de Minkowski, dirigida a estudiantes de bachillerato

El objetivo fue analizar el conocimiento didáctico-matemático que puso en juego una pequeña muestra de futuras/os maestras/os de educación primaria en una situación real de práctica profesional. Se estudió su participación en un proyecto de aprendizaje-servicio para la atención de las necesidades de alumnado en riesgo de exclusión social a través del estímulo matemático que perseguía: (i) Desarrollar competencias profesionales específicas de matemáticas a través del diseño, análisis e implementación de prácticas matemáticas inclusivas en contextos reales; (ii) Promover el compromiso ético con la profesión docente y desarrollar habilidades sociales para interactuar con alumnado en riesgo de exclusión social (iii) Incidir positivamente en los afectos hacia las matemáticas y su enseñanza. El programa se desarrolló durante un curso académico en dos fases. El módulo aprendizaje se orientó a la presentación del programa de estímulo matemático y el análisis didáctico de sus actividades. En el módulo servicio a la implementación de las actividades en un centro educativo con alumnado en riesgo de exclusión social. El análisis se realizó a partir de informes escritos de las/os estudiantes con el análisis de las actividades, cuestionarios sobre el conocimiento didáctico-matemático y un cuestionario de satisfacción. En relación con el conocimiento común, se observó una comprensión superficial por parte de los futuros maestros de contenidos matemáticos básicos que se supone que en parte ya habían revisado durante el grado. El análisis del conocimiento especializado mostró cierto dominio de la faceta curricular, pero dejó patente importantes lagunas en lo que respecta al contenido, a los estudiantes y a la enseñanza. Los futuros maestros no mostraron habilidad para gestionar los procesos implicados en la resolución de las actividades, aflorando el modelo docente tradicional de referencia que tienen interiorizado, que también se apreció cuando se les cuestionó por las por dificultad de las actividades, para cuya valoración no tuvieron en consideración la metodología de tipo inductivo inherente a su diseño. Las dificultades aparecen generalmente a la hora de visualizar como se genera el conocimiento matemático, ya sea a la hora del análisis de una actividad, de su diseño o de su gestión en el aula.
A pesar de que se analizó una muestra muy pequeña, estos resultados mostraron limitaciones mayores de la previstas. Parece que las competencias profesionales que adquieren los futuros maestros en sus estudios de grado están lejos de permitirles desarrollar una enseñanza matemática inclusiva que supere los esquemas transmisivos tradicionales. Sus importantes carencias a nivel del conocimiento didáctico-matemático les provocan en muchos casos un estado de inseguridad que les limita considerablemente a la hora de abordar la enseñanza de la matemática. Esto no viene más que a confirmar la importancia de una incidencia positiva en los afectos hacia la matemática y su enseñanza como vía necesaria para promover una adquisición más efectiva de competencias profesionales específicas de matemáticas. Recíprocamente, la promoción de un mejor conocimiento didáctico del contenido debe ser una vía crucial para la mejora de creencias y actitudes matemáticas del profesorado.

En este artículo se presenta un proyecto de intervención multidisciplinar
para los niños de segundo de Educación Primaria. Se parte de obras de Piet Mondrian
y Paul Klee para analizar los conceptos geométricos presentes en las obras, trasladándolos después al geoplano. Las dificultades se centran en las relaciones entre rectas y en
la visualización de elementos de la circunferencia. El geoplano facilitó la atención a la
diversidad y la consolidación y visualización de conceptos geométricos que luego incorporaron a sus creaciones artísticas. Se recurrió a la tecnología para hacer visible todo
el proceso llevado a cabo.

Creating mathematics tasks provide opportunities for students to develop their thinking, reasoning, communication, and creativity. This paper presents a study on teaching pre-service teachers to create realistic mathematics tasks in real contexts and amending them through an iterative process of analysis and refinement. The study was undertaken with pre-service teachers from two university training courses in Spain, undergraduate students from a primary teacher training course, and graduate students from an educational Master’s course. The students worked in groups to collaborate in the creation of the requested tasks and improvement of them based on critical thinking and creativity. The tasks were not only evaluated concerning their level of realism, but also regarding their level of authenticity, the cognitive domains involved, and their openness characteristic. These are the key characteristics related to environmental and sustainability aspects. The outcomes confirmed that the creation of realistic mathematics tasks was a challenge for future primary teachers; however, they were able to create tasks with high levels of cognitive domain, authenticity, and openness. This evidences, on the one hand, the difficulty that future teachers have in understanding the realism of a mathematics task, and, on the other, the possibilities offered by the task’s creation and the revision activity, which has educational implications and opens paths for future research

Los currículos de educación secundaria resaltan el aprendizaje por competencias, aunque actualmente no se observan
cambios sustanciales en los hábitos de intervención en el aula. Las iniciativas implementadas se han centrado principalmente
en impulsar el desarrollo conjunto de tres competencias clave como máximo. Este artículo presenta un estudio internacional
bajo los programas Erasmus+ y H2020, con el objetivo de establecer relaciones entre el aprendizaje basado en proyectos
STEAM con formato KIKS (Kids Inspire Kids for STEAM) y el desarrollo global de las competencias clave. La muestra
incluye 267 estudiantes de secundaria distribuidos en 53 equipos de 29 centros de Finlandia, Inglaterra, Hungría y
España. Cada equipo elaboró varios proyectos durante al menos dos años académicos con los siguientes enfoques de
implementación: aprendizaje basado en proyectos STEAM y KIKS. Los datos se recabaron por medio de observaciones
y entrevistas a estudiantes, profesores y formadores KIKS. Los análisis revelaron que la combinación de ambos enfoques
facilita el desarrollo de las ocho competencias clave. El aprendizaje por proyectos favoreció esencialmente la competencia
matemática y en ciencia, tecnología e ingeniería, mientras que el formato KIKS potenció las competencias en lectoescritura
y multilingüe. El resto se vieron estimuladas por la combinación de ambos enfoques. Cabe destacar que la participación
prolongada en el programa de implementación fue determinante en los resultados obtenidos.

En este artículo se analizan las dificultades de aprendizaje de la Teoría de la Relatividad Restringida de Einstein. La información se ha obtenido y seleccionado de las bases de datos Web of Science, Scopus, Educational Resources Information Center y Google Scholar, teniendo en cuenta los índices de valoración Journal Citation Reports (JCR), Scimago Journal Rank (SJR) e Índice Compuesto de Difusión Secundaria (ICDS). Para el análisis y las conclusiones se establecieron las dificultades de aprendizaje del alumnado relacionadas con la Relatividad Restringida de Einstein, respecto a los siguientes conceptos: Espacio y tiempo. Causalidad y simultaneidad. Sistemas de referencia. Energía. Masa. Luz. El presente estudio ha constituido el fundamento del diseño de una propuesta de enseñanza basada en la formulación geométrica de Minkowski, dirigida a estudiantes de bachillerato., In this article we analyze the learning difficulties of Einstein's Theory of Restricted Relativity. The information has been obtained and selected from the Web of Science, Scopus, Educational Resources Information Center and Google Scholar databases, taking into account the Journal Citation Reports (JCR), Scimago Journal Rank (SJR) and Composite Index of Secondary Dissemination (ICDS).
For the analysis and the conclusions the learning difficulties of the students related to the Restricted Relativity of Einstein were established, with respect to the following concepts: Space and time. Causality and simultaneity. Reference frames. Energy. Mass. Light.
This study has been the basis for the design of a teaching proposal based on the geometric formulation of Minkowski, aimed at high school students., Agencia Estatal de Investigación | Ref. PGC2018-096581-B-C22, Agencia Estatal de Investigación | Ref. EDU2017-84979-R, Xunta de Galicia | Ref. ED431B 2018/57, Agencia Estatal de Investigación | Ref. FIS2017-83762-P, Agencia Estatal de Investigación | Ref. MTM2016–75140–P

The writing of this text has been partly developed within several research projects: RTI2018-101153-B-C21 and RTI2018-101153-A-C22 (M. Bosch and B. Barquero); PID2019-105601GB-I00 (C. Batanero, M. M. Gea and J.D. Godino); ProID2021010018 (M. Camacho-Machín); EDU2016-75771-P and PID2020-113601GB-I00 (M. C. Cañadas and Enrique Castro); PGC2018-100758-B-I00 (J. M. Chamoso); RTI2018-096547-B-I00 (L. C. Contreras); EDU2017-84979-R (T. F. Blanco); 2021/FQM-226 and PPIIV.4/2021/005 (V. Martín-Molina); PID2020-116514GB-I00 (M. Moreno).